Фамилия Айбергенов — яркий пример тюркской антропонимической модели, проникшей в русский ономастикон. Её основа — мужское личное имя Айберген, которое состоит из двух тюркских корней: «ай» (луна) и «берген» (дал, дающий). Буквальное значение — «луной данный» или «дарованный луной». В тюркской мифологии луна считалась светлым, благодатным началом, поэтому имя давали ребёнку, которого вымолили у небес или который родился в ясную лунную ночь. Имена с компонентом «ай» (Айдар, Айнагуль, Айбек) широко распространены у казахов, киргизов, каракалпаков и других народов.

Русский суффикс -ов, добавленный к основе, стандартно оформил фамилию по патронимической модели: Айбергенов — сын Айбергена. Такая схема (тюркское имя + русский суффикс) массово возникала в XIX–XX веках при документировании кочевого населения Российской империи, особенно в Казахстане и Средней Азии. Фамилия фиксирует момент перехода от отчества к наследственному родовому имени, что в степи произошло позже, чем в центральных губерниях России.

Географически фамилия Айбергенов тяготеет к западным и южным регионам Казахстана, а также к Каракалпакстану. Встречается она и у ногайцев. В русском языке ударение обычно падает на третий слог: Айберге́нов, хотя в казахском произношении ударение может смещаться на последний слог. Варианты написания — Айберген, Айбергенов — в документах иногда путали с фамилией Айбергенов (через «е»), что связано с разным восприятием гласных при записи на слух.

Из-за поздней фиксации фамилии и её преимущественно сельского бытования сведений о дворянском или купеческом происхождении носителей нет. Это фамилия потомственных скотоводов, охотников или земледельцев — тех, кто в начале XX века получил паспорт и записался по отцу.