Фамилия Айболова — женская форма мужской фамилии Айболов, и её разбор стоит начать с отсева очевидного, но ложного следа. Вопреки первому впечатлению, корень здесь не имеет никакого отношения к сказочному доктору Айболиту Чуковского: это случайное звуковое совпадение XX века. Настоящая основа уходит в тюркские языки, где всё прозрачно и логично.

Словообразовательная модель типично русская — патронимический суффикс -ов, приставленный к иноязычной основе. Мужская форма Айболов происходит от личного имени или прозвища Айбол. В тюркских наречиях «ай» означает «луна», а «бол» — это повелительное наклонение от глагола «быть», «становиться» (болмак). Имя Айбол, таким образом, переводится как составное пожелание: «будь луной» или «стань луной». Луна в степной культуре — символ красоты, света и удачи, поэтому такие имена-пожелания (Айбол, Айбике, Айгуль) широко распространены у башкир, татар, казахов и других тюркоязычных народов.

Существует и вторая версия, но она менее убедительна. Можно предположить связь с арабским именем Айюб (библейский Иов), которое в тюркской среде могло трансформироваться в Айбол. Однако тогда логичнее ожидать фамилию Аюпов или Айюпов, а не Айболов. Первая версия — с «луной» — выглядит гораздо естественнее для этой модели.

География фамилии подтверждает тюркские корни: Айболова встречается в Башкортостане, Татарстане, Оренбургской и Челябинской областях, а также среди казахов. В дореволюционной России носители такой фамилии, скорее всего, относились к сословию государственных крестьян или башкир-вотчинников — то есть были лично свободными земледельцами или скотоводами, а не крепостными. Фамилия закрепилась в XIX веке, когда у нерусских народов империи начали массово записывать фамилии по русскому образцу, добавляя суффиксы -ов/-ев.

Интересная деталь: в отличие от множества русских фамилий на -ов, где этимология основы часто тёмная или спорная, здесь она почти однозначна. Предок носительницы фамилии Айболова получил имя Айбол, и оно сохранилось в документах, перейдя в официальную фамилию.