Фамилия Айдарски — одна из тех, что выдают географическое происхождение почти безошибочно. Суффикс -ски (в болгарском и македонском вариантах часто -ски, а не -ский) прямо указывает на южнославянские земли, прежде всего на Болгарию или Северную Македонию. В русской традиции такие фамилии тоже встречаются, но реже и обычно принадлежат потомкам выходцев с Балкан.

Основа фамилии — личное имя Айдар. Это имя тюркского происхождения, распространённое у татар, башкир, казахов и других народов. В переводе с тюркских языков «айдар» означает «лунный», «светлый» или «сияющий, как луна». В некоторых диалектах так называли чуб или хохолок на голове — возможно, прозвище человека с характерной причёской. Но в славянском контексте имя Айдар, скорее всего, попало через посредничество болгар, у которых в период Османской империи было много тюркских заимствований в личных именах.

Фамилия Айдарски образована по типичной болгарской модели: к основе Айдар прибавили суффикс принадлежности -ски. Буквально это означает «принадлежащий Айдару» или «из рода Айдара». В Болгарии такие фамилии часто давали по имени отца или деда, и они закреплялись как наследственные.

В отличие от русских фамилий на -ов/-ев, которые указывают на прямое родство («чей сын»), фамилии на -ски в южнославянской среде чаще обозначали происхождение из определённого рода или места. Поэтому Айдарски может означать не только «потомок Айдара», но и «выходец из села Айдар» или «житель местности, названной в честь Айдара». Однако село с таким названием найти сложно — скорее, версия с личным именем основная.

В России фамилия Айдарски — редкость. Если она встречается, то почти наверняка у людей, чьи предки переселились с Балкан в XIX–XX веках, например, болгарские переселенцы в Бессарабии или на юге Украины. В Болгарии же фамилия не самая частая, но известна, особенно в регионах с историческим тюркским влиянием.

Коротко: фамилия болгарского происхождения, образована от тюркского имени Айдар («лунный») с суффиксом -ски. Предки носителя — скорее всего, болгары, возможно, с примесью тюркских корней, жившие на Балканах.