Фамилия Айдерханова — женская форма, образованная от мужской Айдерханов. Строение фамилии подчиняется русской патронимической модели: суффикс -ов указывает на принадлежность к роду, то есть Айдерханов — потомок человека по имени Айдерхан. Окончание -а стандартно для женского варианта, и в этой форме фамилия закрепилась в XIX–XX веках, когда тюркские народы Российской империи получали фамилии по русскому образцу.

Основа фамилии — составное тюркское имя Айдерхан (встречаются варианты Айдархан, Айдар-хан). Оно складывается из двух корней и титула. Первая часть — «ай» (луна, месяц) и «дер/дар» (имеющий, обладающий). В тюркской ономастике «ай» — частый компонент имён, символизирующий красоту, свет, редкость, почти божественное начало. Имя Айдер (Айдар) само по себе означает «луноподобный» или «обладающий луной». Добавление «хан» усиливает значение: получается «хан, подобный луне» или «сияющий хан». Встречается и другая трактовка: в некоторых тюркских языках «ай» может означать «говорить» или «объяснять», но версия с луной считается основной.

Географически фамилия Айдерхановы наиболее характерна для татар, башкир, а также для народов Северного Кавказа, особенно кумыков и ногайцев, где имя Айдерхан (Айдархан) было распространённым. Фиксируется фамилия и в среде крымских татар, где имя Айдер (Гайдар) — одно из традиционных. Компонент «хан» в основе изначально указывал на связь с правителями или военной верхушкой, поэтому предок носителя фамилии с высокой вероятностью носил почётное имя, подчёркивавшее знатное происхождение или уважение в обществе. Со временем фамилия стала массовой и утратила сословную окраску, сохранив лишь этнокультурный корень.