Фамилия Айдюшев — редкая и географически привязанная, её корни лежат в тюркской языковой среде, скорее всего, в чувашском или татарском языке. Основа фамилии — личное имя Айдюш (Айдуш), которое представляет собой производную форму от имени Айд (Айдын, Айдар) с ласкательным или уменьшительным суффиксом -уш. В тюркских языках «ай» означает «луна», а в переносном смысле — «красивый, светлый, как луна». Таким образом, имя Айдюш могли дать ребёнку как пожелание красоты или в качестве оберега.

Фамилия образована по русской патронимической модели: к основе Айдюш добавили суффикс -ев, который указывает на принадлежность («чей?» — сын Айдюша). Важно, что суффикс -ев, а не -ин, — это характерный признак фамилий, возникших от основ на мягкий согласный или на -й. Если бы имя звучало как Айдюша, фамилия была бы Айдюшин, но форма Айдюшев говорит о том, что исходное имя было мужским и заканчивалось на согласный.

Географически фамилия Айдюшев встречается в Поволжье, прежде всего в Чувашии, Татарстане, а также в соседних областях — Ульяновской, Самарской, Нижегородской. Это зона расселения чувашей и татар-мишарей, где фамилии на -ев от тюркских имён — обычное явление. В чувашском языке имя Айдюш (Айтуш) фиксируется как вполне традиционное, и фамилия могла возникнуть в среде крещёных чувашей, которые после крещения получали русские фамилии по имени отца.

Споров вокруг этимологии почти нет: версия о происхождении от имени со значением «луна» является основной и непротиворечивой. Альтернативное объяснение — связь со словом «айдыш» (спутник, товарищ) — менее убедительна, так как не подтверждается антропонимическими словарями. Таким образом, предок носителя фамилии Айдюшев, скорее всего, был чувашским или татарским крестьянином, которого звали Айдюш, а его дети и внуки стали Айдюшевыми.