Фамилия Айдышев — редкий случай, когда тюркская основа сохранилась почти без изменений, а русский суффикс добавил ей привычное для уха окончание. Разбираем её по частям: корень «айдыш» и типичный русский патронимический суффикс «-ев». Суффикс указывает на принадлежность: Айдышев буквально значит «сын Айдыша» или «из рода Айдыша».

Самая вероятная основа — тюркское мужское имя Айдыш. Оно образовано от корня «ай» (луна, месяц) с уменьшительно-ласкательным аффиксом «-ыш». В тюркских языках такие имена были распространены: Айдыш могло означать «луноликий», «светлый как месяц» или просто «месячик» — ласковое прозвище для долгожданного ребёнка. Луна в тюркской традиции — символ красоты, чистоты и удачи, так что имя несли с добрым смыслом.

Менее вероятная, но возможная версия — происхождение от прозвища Айдыш, связанного с тюркским глаголом со значением «говорить», «рассказывать» (ср. казахское «айту», киргизское «айтуу»). В таком случае Айдыш могло значить «говорун», «сказитель» или «тот, кто хорошо излагает». Однако эта версия слабее: в антропонимике тюркских народов продуктивнее именно лунарные имена, а не отглагольные прозвища.

Географически фамилия Айдышев тяготеет к Поволжью и Уралу — регионам, где веками живут татары, башкиры и другие тюркские народы. Встречается она и среди казанских татар, и у мишарей, и у чувашей (с возможным варьированием окончания). В русских документах фамилия фиксируется с XIX века, когда тюркские имена начали массово русифицировать через суффиксы «-ов» и «-ев». До этого носители имени Айдыш ходили просто без фамилии или с отчеством по отцу.

С точки зрения социальной истории, предки Айдышевых скорее всего были крестьянами или мещанами. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано — в «Бархатной книге» и других родословных сборниках она не упоминается. Это типичная народная фамилия, образованная от личного имени, а не от названия поместья или должности.

Интересная деталь: фамилия Айдышев почти не имеет однокоренных «двойников» в русском ономастиконе. В отличие от, скажем, Айдинова или Айтуганова, где корень «ай» тоже присутствует, форма «Айдыш» уникальна именно своим уменьшительным суффиксом. Это делает фамилию хорошим маркером для тех, кто ищет свои корни в тюркской среде — она почти наверняка указывает на конкретное имя предка, а не на прозвище по занятию или месту.