Фамилия Авдышев — редкий случай, когда в основе лежит не полное имя, а его ласкательная форма, сохранившаяся через цепочку словообразовательных переходов. Исходное имя — Авдий (из древнееврейского Овадья, «слуга Бога»), в русском обиходе закрепившееся как Авдей. От него пошли уменьшительные варианты: Авдя, Авдыш. Суффикс -ыш в прозвище Авдыш придавал фамильярный или ласкательный оттенок — такие формы были в ходу в крестьянской и посадской среде, где уличное прозвище часто заменяло официальное имя.

Суффикс -ев в фамилии указывает на принадлежность: Авдышев буквально значит «сын Авдыша». Это патронимическая модель, но не прямая, как у фамилии Авдеев (от полного имени Авдей), а через промежуточное прозвище. Разница принципиальна: Авдеевы могли быть дворянами или духовенством, а Авдышевы, скорее всего, происходят из крестьян или мещан, где фамилии чаще образовывались от обиходных прозвищ.

Географически фамилия тяготеет к северным и восточным регионам России. По данным переписей и телефонных справочников, наибольшая концентрация носителей — в Кировской области, Удмуртии и Пермском крае. Это объяснимо: имя Авдей было популярно в старообрядческой среде, а старообрядцы активно осваивали Вятку и Прикамье. Встречается фамилия и в Сибири, куда её занесли переселенцы XIX века.

Спорных версий у фамилии практически нет. Единственная альтернативная гипотеза — связь с тюркским словом «авды» (охотник), но она не выдерживает критики: суффикс -ев однозначно указывает на славянскую патронимическую модель, а не на заимствование основы. Так что можно уверенно говорить: Авдышев — это потомок человека, которого в быту звали Авдыш, то есть маленький Авдей.