Фамилия Айгин — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности, хотя внешне она кажется прозрачной. В русской ономастике фамилии на -ин обычно образуются от основ, оканчивающихся на -а или -я: Иванов — от Ивана, Пушкин — от Пушки. Форма Айгин указывает на основу Айга или Айго, но ни то, ни другое не является привычным русским именем или прозвищем. Это сразу подсказывает, что корни фамилии, скорее всего, иноязычные.

Самая убедительная версия ведёт в чувашский язык. В нём слово «айăп» означает «грех» или «вина», а «айăплă» — «грешный», «виновный». В чувашской среде фамилия Айгин могла возникнуть из прозвища Айăп (в русском произношении — Айга). Так могли назвать человека, искупившего вину, или, что вероятнее в деревенской среде, в ироничном ключе — того, кого считали виноватым. Суффикс -ин здесь работает по стандартной русской модели, адаптируя иноязычную основу. Эта версия выглядит наиболее правдоподобной ещё и потому, что фамилия встречается в Поволжье, в зоне давних чувашско-русских контактов.

Есть и вторая возможность — тюркское происхождение от слова «ай» (луна, месяц) с добавлением компонента «-гын» или «-кын». В некоторых тюркских языках «айгын» или «айкын» означает «ясный», «светлый», «лунный». В этом случае фамилия могла быть дана как пожелание или характеристика внешности: светлый, как луна. Но здесь есть фонетическая неувязка: прямой переход «айгын» в русскую фамилию Айгин неочевиден, обычно такие основы дают фамилии Айгинов или Айкынов.

Третья, совсем слабая гипотеза — отглагольная. В казахском и киргизском «айгу» означает «говорить», «сказать», а «айгын» — «говорящий», «вещающий». Но эта версия не выдерживает проверки географией: фамилия почти не фиксируется в этих регионах.

География Айгиных узкая: изредка встречается в Чувашии, Татарстане, Башкортостане. В центральной России фамилия единична. Сословно — скорее всего, крестьянская или мещанская: она не упоминается в родословных книгах и не имеет известных аристократических носителей. Так что, скорее всего, Айгин — чувашская по происхождению фамилия, образованная от прозвища со значением «грешный» или «виноватый» и русифицированная через суффикс -ин. Носитель фамилии мог быть потомком человека, получившего такое прозвище в деревенской среде.