Фамилия Аймуканова — женская форма, а её мужской вариант — Аймуканов. Чтобы понять происхождение, нужно разобрать основу по частям. Это составная фамилия, типичная для тюркских языков, где слово «ай» означает «луна», а «мукан» — вероятно, вариант имени Мукан или Мухан, восходящего к арабскому «Мухаммад» («восхваляемый»). Получается «Аймукан» — «лунный Мухаммад» или «подобный луне Мухаммад». В тюркской ономастике «ай» часто добавляли к именам как пожелание красоты, светлого пути, реже — как указание на время рождения (в полнолуние).

Модель образования проста: к личному имени Аймукан прибавили русский патронимический суффикс -ов (в женском роде -ова). Это говорит о том, что фамилия оформилась уже в XIX–XX веках, когда у башкир, казахов, татар и других тюркских народов Российской империи начали фиксировать фамилии по русскому образцу. Вероятнее всего, предок носителя фамилии был известен как Аймукан — либо по имени, полученному при рождении, либо по прозвищу, подчеркивавшему его внешность или характер.

Географически фамилия Аймуканова (и Аймуканов) чаще всего встречается в Казахстане, особенно в западных и северных областях, а также среди башкир и татар. Встречается и в России — в Оренбургской, Челябинской областях. Сословная принадлежность предков могла быть разной: от скотоводов-кочевников до сельских жителей, так как фамилия не несёт указания на дворянство или духовенство.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Аймуханов, Аймуратов, Аймухамбетов — показывает, что корень «ай» в них общий, а вторая часть варьируется. Аймуканова выделяется тем, что вторая часть имени (Мукан) — это сокращённая, народная форма от Мухаммад, что типично для устной традиции. Никакой спорной этимологии здесь нет: версия с «луной» и «Мухаммадом» — основная и общепринятая в тюркской ономастике.