Фамилия Айтуова — женская форма фамилии Айтуов, и её разбор стоит начать именно с мужской основы. Фамилия Айтуов построена по стандартной для русских фамилий патронимической модели: к тюркскому имени Айту добавлен суффикс -ов. В основе лежит мужское имя Айту, которое складывается из двух тюркских корней: «ай» (луна, месяц) и «ту» (рождаться, появляться). Имя переводится как «рождённый луной» или «месяц родился» — поэтичное имя, которое могли дать младенцу, появившемуся на свет в новолуние или в ясную лунную ночь.

Имена с компонентом «ай» в тюркской ономастике встречаются повсеместно: Айдар, Айнур, Айгуль. Но имя Айту — более редкое, поэтому и фамилия Айтуова встречается реже, чем, например, Айтуганов или Айтубаев. Географически фамилия тяготеет к регионам с казахским, башкирским или татарским населением: Западный Казахстан, Оренбуржье, Башкортостан. В русских документах такие фамилии фиксировались с конца XIX века, когда тюркские народы переходили к оседлости и получали фамилии по отцу.

Обратите внимание на суффикс -ов: его появление указывает на то, что предок носителя фамилии либо был крещён, либо жил в тесном контакте с русскоязычной средой. У казахов и татар традиционно использовались отчества без суффикса — например, Айтуулы («сын Айту»). Переход к форме Айтуов произошёл в период русификации, когда имена и отчества адаптировали под русскую грамматику. Так что Айтуова — фамилия, в которой тюркская поэзия имени соединилась с русской бюрократической формой.

Встречаются варианты написания — Айтуева, Айтувова. Это, скорее всего, ошибки переписчиков или диалектные искажения. Правильная этимологическая форма — именно Айтуов, от имени Айту. Социальный контекст: предки носителей фамилии, вероятно, были скотоводами или земледельцами, жившими в степи. Имя давалось по примете природы — луне, что характерно для кочевых культур, где природные явления служили ориентирами в быту и naming-традициях.