Фамилия Аюгина — женская форма фамилии Аюгин, и её разумнее всего разбирать через мужской вариант. Словообразовательная модель здесь простая: суффикс -ин указывает на принадлежность («чей?»), то есть Аюгин — это «сын Аюги» или «человек из рода Аюги». Основа — Аюг-, и именно в ней кроется главная загадка.

Самая вероятная версия связывает фамилию с тюркскими корнями. В тюркских языках слово «аю» (или «айу») означает «медведь». Суффикс -г в данном случае мог быть частью уменьшительно-ласкательной или именной формы, превращая «аю» в личное прозвище Аюга — «Медвежонок» или «Медведь». Прозвища, данные по силе, внешности или повадкам зверя, были распространены у татар, башкир, чувашей и других народов Поволжья и Урала. Таким образом, Аюгин — это потомок человека, которого в округе называли Медведем.

Менее распространённая, но не исключённая версия — связь с гидронимом или топонимом. В горном Алтае есть река Аюга (приток Катуни), и название могло перейти в фамилию по месту жительства. Однако для фамилий на -ин такая географическая основа встречается реже, чем прозвищная или патронимическая.

С точки зрения географии, фамилия Аюгина — редкая. Её очаги бытования, судя по открытым данным, приходятся на регионы с тюркским населением: Татарстан, Башкортостан, Оренбургскую область, а также на Алтай. Это косвенно подтверждает первую версию.

Социальный контекст: как и большинство фамилий на -ин, Аюгины, скорее всего, происходили из крестьянской или мещанской среды. Фамилия не дворянская и не купеческая (в классических родословных книгах она не фиксируется). Суффикс -ин в русской ономастике — один из самых массовых, он образовывал фамилии от основ, оканчивающихся на -а/-я, и не нёс сословной окраски. Поэтому предки носителей фамилии были обычными людьми, получившими прозвище за медвежью стать или, возможно, за профессию охотника на медведя.