Фамилия Аюкин — редкий случай, когда географический корень почти наверняка перевешивает другие версии. Основа «аюк» явно отсылает к тюркским языкам, где «аю» (или «айу») означает «медведь». Суффикс «-ин» указывает на принадлежность: «чей?» — Аюкин, то есть «сын или потомок Аюка». Но здесь важнее не столько сам зверь, сколько конкретное имя — Аюка. Это было распространённое личное имя у калмыков, башкир и татар, данное ребёнку по тотему-покровителю.

Самая сильная историческая привязка — к калмыцкому хану Аюке (1642–1724), правителю Калмыцкого ханства. Его имя стало нарицательным, и многие подданные, служилые люди или просто жители, желавшие подчеркнуть верность или получить покровительство, могли взять себе фамилию, образованную от имени правителя. Таким образом, Аюкины — это не обязательно прямые потомки хана, а чаще люди из его окружения или подданные, получившие фамилию по месту службы или прозвищу «аюка», то есть «медвежий», «сильный, как медведь».

Словообразовательная модель проста: тюркское имя Аюка + русский патронимический суффикс «-ин». Это типичный пример, как русская фамилия «прирастала» к нерусской основе в XVI–XVIII веках, когда шла активная интеграция поволжских и южных степных народов в состав Российского государства. Фамилия почти наверняка сложилась на Нижней Волге, в Прикаспии или в Оренбуржье — регионах, где кочевали калмыки и башкиры.

Менее вероятная, но возможная версия — от прозвища «Аюк» у русского человека, который жил среди тюрков, перенял их манеру или имел медвежью силу, и его прозвали на тюркский лад. Но даже в этом случае корень остаётся тем же — тюркский «медведь». Других правдоподобных гипотез (от славянского «аукать» или от названия птицы) ономастика не даёт — они искусственны и не выдерживают критики.

В современных справочниках фамилия Аюкин фиксируется как редкая. Её носители встречаются в Калмыкии, Астраханской области, Башкортостане, а также в среде казахской диаспоры, где имя Аюк также бытовало. Сословно это могли быть как казаки, так и крестьяне, приписанные к калмыцким станицам. Дворянских родов с такой фамилией в «Бархатной книге» и других родословных сборниках не значится — она осталась народной, «низовой», что только добавляет ей исторической достоверности.