Фамилия Аюкина хранит память о своём происхождении, и в её основе лежит, скорее всего, тюркское имя Аюка. Оно восходит к слову «айю» — «медведь» — с уменьшительно-ласкательным аффиксом -кай. В тюркских языках так образовывали имена, чтобы смягчить звучание мощного тотема. Медведь во многих культурах — символ силы, и родители, называя сына Аюкой, желали ему вырасти крепким и здоровым.

Известно, что имя Аюка носил калмыцкий хан, правивший в конце XVII — начале XVIII века. Эта историческая фигура могла повлиять на распространение имени среди разных народов, но фамилия Аюкина могла возникнуть и независимо от хана — в любой тюркской среде, где имя было в ходу.

Есть и вторая версия. Фамилия могла произойти от прозвища Аюка, которое связывают с названием реки Аюк в Краснодарском крае. Если так, то основатель рода Аюкиных был выходцем с берегов этой реки, и прозвище закрепилось за ним по месту жительства. Обе гипотезы не противоречат друг другу: в разных регионах фамилия могла возникнуть независимо, от имени или от топонима.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Аюкина — «дочь (или жена) Аюки». В русской традиции так образовывали фамилии от основ, оканчивающихся на -а, что и произошло с именем или прозвищем Аюка.