Фамилия Аюковы — тюркского происхождения, и её основа, скорее всего, восходит к слову «айюк» (небеса, небесная высь). Самое известное историческое лицо, носившее это имя — Аюка, хан волжских калмыков (1642–1724). Придя к власти в 1672 году, он объединил разрозненные калмыцкие улусы, расширил владения и в 1690 году получил от Далай-ламы титул хана с ханской печатью. При этом его отношения с Московским царством были двойственными: формально находясь в подданстве и подтверждая шертные грамоты, Аюка не раз нарушал обязательства и вступал в конфликты, но одновременно участвовал в русско-турецкой войне, охранял южные рубежи от крымских татар и помогал подавлять восстание Степана Разина.

Словообразовательная модель фамилии проста: к тюркскому имени Аюк (или Аюка) добавили русский патронимический суффикс -ов, что означает «сын Аюка». Такая модель типична для фамилий, которые оформились у русских дворян тюркского происхождения в XV–XVII веках. Многие служилые люди из Золотой Орды, печенегов или половцев, переходя на русскую службу, получали фамилии по имени родоначальника.

Существует и менее убедительная версия, связывающая фамилию с названием реки Аюк на Северном Кавказе. Река берёт начало на склонах Главного Кавказского хребта, и прозвище Аюк могли дать выходцу из тех мест. Однако эта гипотеза уступает первой по исторической обоснованности: сведения о восточном происхождении родоначальника Аюковых подкреплены документальными данными, а не только топонимикой.

Таким образом, фамилия Аюковы — пример того, как тюркское имя, связанное с реальной исторической фигурой и кочевой культурой, органично вошло в русскую ономастику через модель отчества.