Фамилия Аюков напрямую связана с именем знаменитого исторического деятеля — хана Аюки, правителя волжских калмыков (1642–1724). Его имя, в свою очередь, восходит к калмыцкому слову ayyuk, что означает «небеса, небесная высь». Это имя было дано не случайно: Аюка пришел к власти в 1672 году, сумел объединить разрозненные калмыцкие улусы и значительно расширить свои владения. Его фигура в истории России двойственна: с одной стороны, он формально признавал подданство, неоднократно приносил шерть (клятву) и обязывался охранять южные границы от крымских и азовских татар, участвовал в русско-турецкой войне и даже в подавлении восстания Степана Разина. С другой — не раз нарушал договоренности, вступал в вооруженные конфликты с московским правительством. В 1690 году Далай-лама пожаловал Аюке титул хана и ханскую печать, что окончательно закрепило его статус.

Поскольку фамилия образована по типичной русской модели с суффиксом -ов, она означает «сын (или потомок) Аюки». Так могли назвать человека, который либо служил при дворе хана, либо происходил из его рода или ближайшего окружения. В ономастике такие фамилии называют «патронимическими»: они прямо указывают на имя отца или предка.

Существует и другая версия происхождения фамилии, но она менее правдоподобна. Согласно ей, в основе лежит название кубанской реки Аюк, которая берет начало на северо-восточных склонах Главного Кавказского хребта. Если принять эту гипотезу, то предок Аюковых мог получить прозвище по месту жительства — выходец с берегов этой реки. Однако против этой версии говорит то, что фамилия Аюков распространена прежде всего в среде калмыков и связана с их историей, а не с географией Кубани.

Таким образом, наиболее вероятное объяснение — происхождение от личного имени хана Аюки, которое стало родовым. Фамилия Аюков — это не просто наследственное имя, а отсылка к конкретной исторической личности, сыгравшей заметную роль в судьбе калмыцкого народа и в отношениях с Российским государством.