Фамилия Айвазиян — яркий пример армянского родового имени, образованного по классической для Армении модели. В её основе лежит личное имя Айваз, которое, в свою очередь, восходит к тюркскому слову «айваз» (от арабского «аяз») — «слуга», «прислужник». В мусульманской среде это имя часто давали мальчикам, подчёркивая их будущую преданность и смирение. Однако в армянской традиции имя Айваз закрепилось самостоятельно, без религиозного подтекста, и стало популярным, особенно среди ремесленников и торговцев.

Суффикс «-ян» (в старой орфографии «-янц») — это патронимический показатель, означающий «принадлежащий к роду», «сын такого-то». Таким образом, Айвазиян буквально переводится как «из рода Айваза» или «потомок Айваза». Это самая распространённая модель армянских фамилий, аналогичная русским окончаниям «-ов» и «-ев». Интересно, что в западных диалектах армянского языка фамилия могла писаться как Айвазян, без дополнительной «и», которая в восточноармянском варианте часто появляется для благозвучия или как следствие долгого произношения гласной.

Географически фамилия Айвазиян особенно характерна для исторической Западной Армении (территории современной Турции), а также для регионов, куда армяне переселялись после геноцида 1915 года: Армения, Грузия, Краснодарский край и Ростовская область России. Носители этой фамилии часто были связаны с ремёслами — среди Айвазиянов встречалось много кузнецов, ювелиров и строителей, так как имя Айваз в народной этимологии иногда сближали с армянским «айваз» — «ловкий», «умелый».

С точки зрения словообразования, фамилия не имеет альтернативных версий происхождения, которые были бы убедительны. Попытки связать её с азербайджанским «айваз» (соловей) или с названием дерева айва маловероятны: армянская патронимическая модель «-ян» однозначно указывает на личное имя, а не на предмет или животное. Таким образом, перед нами типичная фамилия-родословная, чётко указывающая на имя основателя рода — человека по имени Айваз, который, скорее всего, жил не позже XVII–XVIII веков.