Фамилия Айвазови — редкий для русской ономастики случай. Она не вписывается в привычные модели на -ов, -ин или -ский, а её основа и суффикс выдают нерусское происхождение. Скорее всего, перед нами фамилия, образованная по армянской или тюркской модели, но с русским патронимическим окончанием.

Разберём основу. «Айваз» — это имя или прозвище, распространённое у народов Кавказа и Закавказья. В армянском языке «Айваз» (Այվազ) восходит к тюркскому «айваз» — «сокольничий» или «слуга», но в переносном смысле могло означать «ловкий», «быстрый», «зоркий». В тюркских языках (азербайджанском, турецком) слово «ayvaz» также обозначало сокольничего при дворе или слугу, отвечающего за охоту с ловчими птицами. Таким образом, первый носитель прозвища Айваз мог быть сокольничим, охотником или просто человеком с соответствующими качествами.

Суффикс «-ови» в фамилии Айвазови — это искажённая или адаптированная форма русского патронимического суффикса «-ович». В русской традиции фамилии на «-ович» (Иванович, Петрович) означали «сын такого-то» и были характерны для знати или, позднее, для всех сословий. В случае с Айвазови, вероятно, произошла русификация армянской фамилии Айвазян или Айвазов. Армянский суффикс «-ян» («-янц») означает принадлежность к роду. При переселении в русскоязычную среду или при записи в документах фамилию могли переоформить по более привычной модели «имя + -ович», что дало Айвазови. Встречается и вариант Айвазов — более очевидная русификация.

Географически фамилия Айвазови тяготеет к регионам со смешанным армяно-тюркским населением: это Нагорный Карабах, Армения, Азербайджан, а также юг России (Ставрополье, Краснодарский край, Ростовская область), куда переселялись армяне в XIX–XX веках. Встречается она и у народов Дагестана, где «айваз» могло быть личным именем.

Социальный контекст: носители фамилии Айвазови — это, скорее всего, потомки армян или тюрок, принявших русское подданство и получивших фамилию по отцу при переписях или в метрических книгах. Фамилия не указывает на дворянское происхождение, но говорит о том, что предок был человеком заметным — либо по ремеслу (сокольничий), либо по личным качествам (ловкий, зоркий). В отличие от массовых русских фамилий, Айвазови сохраняет связь с восточной культурой и историей охоты с ловчими птицами, что делает её редкой и выразительной.