Фамилия Айвазовская — женская форма фамилии Айвазовский, и это сразу указывает на её польско-украинское происхождение по модели. Суффикс -ский/-цкий (в женском роде -ская/-цкая) типичен для шляхетских фамилий Речи Посполитой и для фамилий, образованных от географических названий. Но в случае с Айвазовскими корень ведёт нас не в славянскую, а в тюркскую или армянскую среду.

Основа фамилии — слово «айваз». В тюркских языках (азербайджанском, турецком) «айваз» означает «слуга», «прислужник», а также является личным именем. В армянском языке «Айваз» — распространённое имя и фамилия, которое восходит к тому же тюркскому корню. Таким образом, предок Айвазовских мог носить прозвище или имя Айваз, а при переходе в славянскую среду фамилию оформили по польско-украинской модели: Айваз → Айвазовский (принадлежащий к роду Айваза, либо выходец из места, связанного с этим именем).

Самая известная ветвь рода — художник Иван Константинович Айвазовский (Ованес Айвазян), чей отец был армянским купцом из Крыма. Но фамилия Айвазовская может принадлежать любой женщине из этого рода, а также быть самостоятельной фамилией, если её носительница происходит из семей, где фамилию давали по отцу или по названию хутора/деревни.

Географически фамилия Айвазовская встречается в основном на юге России, в Крыму, на Кубани и в Западной Украине — там, где оседали армянские и тюркские общины, а затем русифицировали свои фамилии. Встречаются варианты написания: Айвазовская, Айвазовска (полонизированная форма), реже Айвазская. Фамилия редкая, не массовая, что говорит о её конкретном родовом происхождении, а не о широком географическом распространении.

Если разбирать по составу: корень «айваз», суффикс -ов- (указывает на принадлежность), типовой суффикс -ск- и окончание -ая. Модель типична для фамилий, которые образованы от личного имени с помощью притяжательного суффикса и затем оформлены как прилагательное. Это не крестьянская фамилия (там чаще -ов/-ев, -ин), а скорее мещанская или дворянская, либо фамилия, полученная при переходе в православие и записи в ревизские сказки.