Фамилия Айвазе — редкий случай в русском ономастиконе, и её происхождение напрямую связано с армянским мужским именем Айваз. Это имя, в свою очередь, восходит к арабскому «аййуб» — библейскому Иову, символу терпения и страдания. В армянской традиции имя Айваз стало настолько популярным, что закрепилось как самостоятельная фамилия без дополнительных суффиксов. Именно эта особенность — отсутствие типичных русских окончаний -ов, -ян или -ский — и выдает её нерусские корни.

Словообразовательная модель здесь проста: фамилию образовали от личного имени, закрепив его в неизменной форме. В русском языке такие фамилии часто оставляли без переделки, особенно если носитель был выходцем из Закавказья. Интересно, что в самой Армении фамилия Айвазян встречается гораздо чаще, а Айвазе — это, скорее всего, русифицированный или сокращённый вариант. Такую форму могли записать в документах при переселении в Российскую империю, когда чиновники адаптировали армянское окончание -ян, сократив его до простого -е.

Корень «айваз» в тюркских языках тоже имеет значение — это «сокольничий» или «ловчий», но для фамилии Айвазе армянская версия более правдоподобна. В русских переписях армянские фамилии на -е действительно встречаются как адаптация окончания -ян. Предки носителей этой фамилии, скорее всего, были ремесленниками или крестьянами, взявшими фамилию по имени отца или деда — это типично для народов Закавказья в XIX веке.

Географически фамилия встречается в южных регионах России, на Кубани и в Ставрополье, куда армяне переселялись в XVIII–XIX веках. В отличие от массовых фамилий, Айвазе не имеет сословной привязки — её могли носить как мещане, так и духовные лица, но дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано.