Фамилия Айжигитов — из тех, где корень прозрачен, если знать тюркские языки. В её основе лежит сложное имя Айжигит, которое складывается из двух частей: «ай» (луна, месяц) и «жигит» (джигит, молодец, храбрец). Буквально это «лунный джигит» или «месяце-молодец». В тюркской ономастике компонент «ай» часто прибавляли к именам, чтобы придать им возвышенный, светлый оттенок или указать на красоту — «ай» могло значить «красивый как луна» или «светлый». Соединение с «жигит» даёт образ идеального, доблестного воина, что характерно для традиции давать мальчикам имена-пожелания мужества и удачи.

Суффикс -ов — русская модель оформления фамилий, которая закрепилась у многих тюркских народов после вхождения их земель в состав Российской империи. В самой тюркской среде фамилия могла бы звучать как Айжигит улы (сын Айжигита), но в русской канцелярской традиции её записали по стандартному образцу отчества на -ов. Поэтому Айжигитов значит «потомок Айжигита». Обратите внимание на написание: в одних документах «ж» может передавать тюркский мягкий звук (как в казахском «жігіт»), в других — твёрдый, отсюда возможны варианты вроде Айжигитов или Айжигитов.

Географически фамилия тяготеет к регионам, где исторически жили казахи, киргизы, башкиры и татары. Особенно часто она встречается среди казахов: имя Айжигит (или Айжігіт) — нередкое личное имя в Казахстане, и от него образовано множество однофамильцев. Встречается и более архаичная форма с другим аффиксом — Айжигитов.

Интересная деталь: в отличие от многих фамилий, образованных от профессий или внешних признаков, Айжигитов — это «идеализирующее» прозвище. Предок, получивший такое имя, скорее всего, был либо желанным ребёнком, которому родители пророчили удаль и красоту, либо уже взрослым человеком, которого за храбрость прозвали «лунным джигитом». В любом случае, фамилия несёт положительную, почти поэтическую характеристику, что выделяет её среди более бытовых прозвищных основ.