Фамилия Аджигитов — один из тех случаев, когда на слух она кажется совершенно русской за счёт типичного суффикса -ов, но корень выдаёт иное происхождение. Аджигитовы — это почти наверняка потомки тюркских народов, принявших православие, либо выходцы с Кавказа, чья фамилия со временем обрусела на письме.

В основе фамилии лежит тюркское имя или прозвище Аджигит. «Аджи» (хаджи) — почётный титул у мусульман, который давали совершившим паломничество в Мекку. «Гит» (йигит, джигит) означает «молодец», «храбрец», «удалой всадник». В слиянии «Аджигит» могло означать «храбрец, побывавший в хадже» или «почтенный джигит». Встречается и более прозаичная версия: в некоторых тюркских языках «аджи» — горький, отсюда «Аджигит» — «горький молодец», то есть человек с непростой судьбой или резким характером.

Модель образования типична для русской канцелярской традиции XVI–XIX веков: к тюркскому имени добавили патронимический суффикс -ов, означающий «сын Аджигита». Так фиксировали фамилии крещёным инородцам, казакам и служилым татарам. В дореволюционных метрических книгах можно встретить написание «Аджигитовъ» — с твёрдым знаком на конце.

Географически фамилия тяготеет к регионам, где смешивались тюркское и русское население: Оренбуржье, Астраханская область, Ставрополье, а также Башкортостан и Татарстан. Встречается среди оренбургских казаков — там прозвища вроде Аджигит были естественны для степной службы. Единичные носители есть и у ногайцев, и у кумыков, но фамилия у них чаще звучит как Аджигитов, а не местная патронимическая форма.

С точки зрения словообразования фамилия редкая: она не усекалась и не переоформлялась в -ин, что говорит о поздней фиксации (скорее всего, конец XIX века). Если ваш предок — Аджигитов, он с высокой вероятностью был либо казаком, либо крестьянином из южноуральских или прикаспийских степей, причём с мусульманскими корнями в недалёком прошлом.