Фамилия Айзик выделяется на фоне типичных русских фамилий тем, что не обзавелась суффиксом -ов или -ин. Это не переделка, а чистая основа — мужское личное имя Айзик, которое в свою очередь является восточноевропейской формой библейского имени Ицхак (Исаак). Через идиш (где оно звучит как Ицик) или напрямую из иврита имя попало в русский быт, и в Российской империи было широко распространено среди еврейского населения черты оседлости. Поэтому происхождение фамилии почти всегда еврейское, а не славянское.

Вариант без суффикса сохранил исходную звуковую форму — такие «чистые» фамилии встречаются реже, чем русифицированные (вроде Айзикова). Их давали либо при первичной записи в метрические книги, либо в тех местах, где администрация не настаивала на переделке имени на русский лад. Географически носители фамилии Айзик чаще всего встречаются на западе Украины, в Беларуси и в Молдове — то есть как раз на территориях бывшей черты оседлости.

Значение фамилии прозрачно: «сын Айзика» или просто «тот, кого зовут Айзик». Внутри еврейской традиции имя Ицхак означает «будет смеяться» или «смеющийся» — по библейскому сюжету, когда Сарра рассмеялась, услышав пророчество о рождении сына. Но к самой фамилии это библейское значение привязано слабо: в бытовом контексте Айзик — это просто личное имя, а не указание на характер или ремесло.

Среди носителей фамилии были ремесленники, торговцы, портные — типичные занятия еврейских местечек. Сословно фамилия не привязана к дворянству или крестьянству: еврейское население в XIX веке записывали в мещанские и купеческие сословия, реже — в сельские обыватели. Если вы встретили фамилию Айзик у человека из России или Украины, с высокой вероятностью его предки жили в местечке на западе империи и носили это имя как родовое прозвище, которое потом закрепилось в документах.