Фамилия Айзикова — женская форма от мужской Айзиков, а та, в свою очередь, образована от имени Айзик. Это обиходный вариант библейского имени Ицхак (Исаак), широко распространённый в идише среди евреев Восточной Европы. Суффикс -ов здесь работает по стандартной славянской модели «чей?», то есть Айзиков буквально означает «сын Айзика» или «принадлежащий Айзику». Корень фамилии — чистое отчество, и предок носительницы фамилии, стало быть, носил имя Айзик.

Географически фамилия тяготеет к черте оседлости Российской империи — Украине, Белоруссии, Польше, южным губерниям России. В XIX веке, когда еврейское население обязали иметь постоянные фамилии, многие выбрали отчества на -ов/-ев, образованные от повседневных, разговорных форм библейских имён. Имя Айзик (или Эйзик) в идише было обычным для местечка, а в документах его фиксировали по-русски, отсюда и написание.

Словообразовательно фамилия стоит в одном ряду с вариантами Айзикович, Айзик, Айзиксон, но именно форма с суффиксом -ов прижилась в русскоязычной среде — она вписала еврейскую фамилию в привычную для России модель. Изредка встречается написание через «е» — Ейзикова, но это скорее исключение, связанное с особенностями записи в метрических книгах или местным произношением.

Социального или сословного ярлыка имя Айзик не несло: его носили и ремесленники, и торговцы, и раввины. Предки с такой фамилией могли принадлежать к любому слою еврейского населения местечек. Известных носителей фамилии в открытых источниках нет — это обычная история для тысяч семейных имён, не попавших в энциклопедии, но от того не менее говорящая о своём времени.