Фамилия Айзин — типичный пример еврейской фамилии, образованной от личного имени с помощью патронимического суффикса. Основа здесь — имя Айза. У евреев это имя, как правило, восходит к библейскому Исайя (Йешаягу), которое в обиходной речи могло сокращаться и видоизменяться. У мусульманских народов имя Айза — фонетический вариант мужского имени Гайса, этимологически тождественного имени Иса (Иисус). В обоих случаях в основе лежит древнееврейское понятие, которое переводится как «милость Божья» или «спасение Господне».

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Айзин буквально означает «сын Айзы» или «из рода Айзы». Такая модель словообразования — добавление -ин к основе имени — встречается не только в русских, но и в еврейских фамилиях, особенно тех, что сложились на территории Российской империи. Фамилия Айзин фиксируется в документах конца XIX — начала XX века, преимущественно в черте оседлости.

Встречается и вариант написания через «ы» — Айзын, хотя нормативным для русского языка считается окончание -ин. Фамилия Айзин — не только памятник европейской письменности и культуры, но и маркер сложных миграционных процессов: носители могли жить как в местечках Волыни и Подолья, так и в городах Центральной Европы. Окончательно судить о точном месте и времени возникновения конкретной ветви рода можно только по результатам генеалогических исследований.