Фамилия Айзова нечасто встречается, и её происхождение вызывает споры. Наиболее вероятная версия связывает её с именем Айз, которое могло быть как самостоятельным именем, так и формой немецкого имени Изо или библейского имени Исаак. В последнем случае значение имени — «он будет смеяться» — восходит к библейскому сюжету, когда Сарра, услышав предсказание о рождении сына, рассмеялась. Эта версия подкрепляется тем, что фамилия могла возникнуть в среде немецких колонистов, переселившихся в Россию в XVIII–XIX веках.

Есть и другая, более редкая гипотеза. Она предполагает, что в основе фамилии лежит не имя, а прозвище Айз, которое давали выходцу из немецкого города Айза (современное название — Эйза, город в Тюрингии). В таком случае фамилия указывала на географическое происхождение предка, что было типично для немецких фамилий, образованных от названий городов.

Суффикс -ов- в русской фамилии Айзова — типичный патронимический (отцовский) элемент, который добавляли к основе при русификации иностранных имён и прозвищ. Окончание -а указывает на женскую форму фамилии, то есть речь идёт о женщине или о членах семьи по женской линии. Мужской вариант — Айзов.

Обе версии ведут к немецкому корню, но первая (от имени Исаак) выглядит более убедительной, так как имена, связанные с библейскими сюжетами, были широко распространены у разных народов, а фамилии на -ов от них образовывали часто. Географическая версия менее вероятна: названия небольших городов редко становились основой для фамилий за пределами самой Германии.