Фамилия Азаматова — одна из тех, что образована напрямую от личного имени отца, без промежуточного прозвища. Её основа — мужское тюркское имя Азамат. В арабском языке, из которого имя пришло в тюркские, оно означает «рыцарь, богатырь, герой» и одновременно «смелый, отважный». Родители, называя сына Азаматом, вкладывали в имя пожелание: чтобы мальчик вырос защитником семьи, мужчиной, на которого можно положиться.

Фамилия строится по простой и распространённой модели: к основе имени добавляется суффикс -ов (в женском роде — -а). Такая модель типична для русских фамилий, образованных от иноязычных имён: если отца звали Азамат, его дети становились Азаматовыми. Суффикс указывает на принадлежность («чей?» — Азаматов), и со временем это отчество закрепилось как наследственная фамилия.

Процесс формирования фамилий у разных народов и в разных сословиях шёл неравномерно, поэтому назвать точное место и время возникновения рода Азаматовых можно только после специальных генеалогических изысканий. Однако ясно, что фамилия распространена в регионах, где традиционно сильны тюркские языки и исламская культура: в Татарстане, Башкортостане, на Кавказе, а также в Средней Азии. Встречается она и у русских, но в таких случаях корни семьи, скорее всего, ведут к смешанным бракам или к предкам, принявшим православие, но сохранившим имя.

Интересно, что имя Азамат в разных тюркских языках может иметь и дополнительный оттенок — «молодец, удалец», что лишь усиливает героическую характеристику. Встречаются и однокоренные фамилии — Азаматов, Азаматович, но форма Азаматова — самая частотная, так как фиксирует женскую линию или принадлежность к роду в целом.