Прозвище Аземша, вероятнее всего, восходит к украино-белорусскому диалектному слову «аземіна» - «озимь, т.е. осенние посевы однолетних злаков, прорастающих осенью и зимующих под снегом». Согласно этому, можно предположить, что основатель рода Аземша занимался выращиванием озимых или был человеком, который не боялся морозов.