Фамилия Ажибеков — яркий пример тюркской ономастики, попавшей в русский обиход через кавказские и среднеазиатские регионы. Её основа — составное мужское имя Ажибек, где первая часть «Ажи» восходит к арабскому «хаджи» (почетный титул мусульманина, совершившего паломничество в Мекку). В тюркских языках звук «х» часто выпадал или заменялся, поэтому «Хаджи» превращалось в «Ажи», «Ази» или «Аджи». Вторая часть — «бек» (тюркский титул, означающий «господин», «князь», «предводитель»). Таким образом, имя Ажибек буквально значило «господин, совершивший хадж» или «бек-паломник» — статусное имя, которое давали либо в честь уважаемого предка-хаджи, либо как пожелание высокого положения и духовного авторитета.

Русский суффикс -ов в фамилии указывает на патронимическое происхождение: Ажибеков — «сын Ажибека». Фамилия закрепилась в среде народов, традиционно исповедующих ислам и входящих в тюркскую языковую семью: у казахов, киргизов, кумыков, ногайцев, а также у некоторых народов Дагестана. Поскольку титул «бек» был распространён у знати и родоплеменной верхушки, носители фамилии Ажибеков могли происходить из привилегированных слоёв — родовых старшин, военных предводителей или духовных лиц, сочетавших светскую власть (бек) с религиозным авторитетом (хаджи).

Интересная деталь: в отличие от многих фамилий на -ов, образованных от чисто арабских или персидских имён, здесь мы видим билингвальную конструкцию. Арабский элемент «хаджи» соединился с тюркским «бек» ещё до того, как имя попало в русскую паспортную систему. Это говорит о том, что у предков носителей фамилии тюркский язык был родным, а ислам — религией, и имя-титул успело органично слиться в единое целое в бытовом общении.

Встречаются варианты написания: Аджибеков, Ажибеков, Хаджибеков. Первый вариант с «дж» чаще фиксируется у народов Кавказа (например, у кумыков), где звук «дж» более характерен для местных говоров. Вариант через «х» (Хаджибеков) — более архаичная и полная форма, которая сохранилась у тех, кто строго придерживался арабской орфографии при записи имени. Ажибеков — это уже русифицированная, «облегчённая» форма, где начальный звук редуцировался, что типично для устной речи и последующей паспортной фиксации в XX веке.