Фамилия Ажнюк построена по типичной украинской модели с суффиксом -юк, который в XVII–XIX веках был особенно распространён на Волыни, Подолье и в Галичине. Этот суффикс указывает на «сына» или «потомка» человека, чьё имя или прозвище стало основой. В данном случае основа — Ажн(о).

Разбираем корень. Самая правдоподобная версия связывает его с диалектным украинским словом «ажний» — «острый», «резкий», «колкий». В говорах так называли человека с острым языком, язвительного или вспыльчивого. Соответственно, Ажнюк — это «сын Ажного», то есть потомок того, кого прозвали за характер или манеру речи. Эта версия подкрепляется и глаголом «а́жити» — «жалить», «колоть», что тоже отсылает к прозвищу колкого, неудобного в общении человека.

Менее убедительны книжные версии. Связь с каноническими именами Арсений или Азарий через сокращение «Ажн» выглядит натянутой — для народной украинской антропонимии такие переходы нехарактерны. Версия о происхождении от литовского «ažuolas» (дуб) маловероятна для украинской фамилии, хотя на Волыни, где пересекались славянские и балтские говоры, полностью исключать её нельзя. В польской ономастике встречается фамилия Ażniuk, что подтверждает западноукраинские корни.

Географически Ажнюки плотнее всего зафиксированы в Ровенской, Житомирской и Хмельницкой областях, а также в соседних районах Беларуси (Брестчина). В России фамилия редка, чаще встречается как результат миграции XX века. Сословно носители относились к крестьянам и казакам — фамилии на -ук/-юк в массе своей не были дворянскими, а указывали на принадлежность к сельской общине. В ревизских сказках XIX века Ажнюки числятся как «малороссийские казаки» или «государственные крестьяне».

Словообразование прозрачно: Ажн(о) + -юк. Ударение, как правило, на последнем слоге — Ажню́к, что типично для украинских фамилий этого типа. Встречаются варианты написания: Ажнюк, реже Ажнек (под влиянием польской орфографии). Фамилия не перегружена спорными гипотезами — её корень лежит в живой народной речи, а не в книжном имени, что делает историю короткой и ясной: предок получил прозвище за острый язык, и это закрепилось в родовом имени.