Фамилия Азимбакиева — женская форма фамилии Азимбакиев, которая встречается в основном у народов Северного Кавказа и Поволжья, особенно среди татар и башкир. Её основа восходит к составному мужскому имени Азимбаки, где первая часть — Азим (от арабского «азим» — великий, могучий, один из эпитетов Аллаха), а вторая — баки (от тюркского «бек» или «бай» — господин, князь, богатый человек). Таким образом, имя Азимбаки можно перевести как «великий господин» или «могучий правитель». Суффикс -ев (в женском варианте -ева) указывает на принадлежность: «из рода Азимбаки», то есть предок носителя фамилии носил это имя.

Особенность фамилии — её редкая структура: в русской ономастике двусоставные имена с арабским корнем и тюркским титулом встречаются нечасто, что говорит о смешанных культурных влияниях в регионе. В отличие от более привычных фамилий на -ов, здесь основа не усекается (Азимбаки-ев, а не Азим-ов), что сохраняет исходное имя почти без изменений. Это типично для фамилий, образованных от полных форм тюркских имён, а не от прозвищ или профессий.

Географически фамилия Азимбакиева чаще всего фиксируется в Татарстане, Башкортостане и у сибирских татар, хотя отдельные носители встречаются и в Средней Азии. Социальный контекст: такие фамилии обычно носили потомки сельских жителей или мелких землевладельцев, так как имя Азимбаки не было княжеским титулом, а скорее указывало на уважаемого человека в общине. В дореволюционных записях фамилия могла писаться через «и» (Азимбакиев) или «ы» (Азымбакиев), но современный вариант закрепился с буквой «и».

В отличие от фамилий, образованных от профессий (например, Кузнецов), Азимбакиева — чисто патронимическая, то есть прямо указывает на имя предка. Споров о происхождении почти нет: обе части корня хорошо изучены в арабо-тюркской ономастике. Единственный нюанс — в некоторых диалектах «баки» могло означать не «бек», а «смотрящий» (от тюркского «бак» — смотреть), но эта версия менее правдоподобна, так как в личных именах преобладает титульное значение.