Фамилия Азимбаев — яркий пример того, как тюркское имя и русский суффикс образовали фамилию, понятную и на Востоке, и в центральной России. Её основа — мужское личное имя Азимбай, которое в тюркских языках (особенно в казахском, башкирском, татарском) складывается из двух частей. Первая, «Азим», восходит к арабскому «азим» — «великий», «могучий», «величайший» (один из эпитетов Аллаха). Вторая, «бай», — древний тюркский титул, означающий «господин», «хозяин», «богатый человек». В дореволюционной Средней Азии и Поволжье «бай» было не столько именем, сколько социальным маркером зажиточности или уважения. Таким образом, Азимбай — это «великий господин» или «могучий богач», имя-пожелание, которое давали мальчику в надежде на его будущую силу и достаток.

Русский суффикс «-ев» указывает на принадлежность: Азимбаев буквально означает «сын Азимбая» или «из рода Азимбая». По этой модели в XIX–XX веках формировались фамилии у многих тюркских народов, входивших в состав Российской империи. Интересно, что в отличие от русских фамилий на «-ов», где ударение часто падает на суффикс, в фамилии Азимбаев оно почти всегда остаётся на втором слоге — Ази́мбаев, что сохраняет ритмику исходного имени.

Географически фамилия чаще всего встречается в Казахстане, Киргизии, Узбекистане, а также среди башкир и татар в России. Встречаются и варианты написания: Азимбай (без суффикса, как прямая фиксация имени) или Азимбаев с удвоенной «б» (Азимбаббаев), но основной и самый распространённый — именно Азимбаев. Социальный контекст здесь прозрачен: предки носителя фамилии, скорее всего, были скотоводами, земледельцами или торговцами, а само имя Азимбай могло указывать на уважаемого в общине человека — не обязательно богатого, но авторитетного.

В редких случаях можно встретить версию, что «Азим» — это не арабский корень, а искажённое тюркское «азым» (шаг, поступь), но эта гипотеза слабая: арабское «азим» в исламских именах настолько распространено (Азим, Азимжон, Азимхан), что именно оно является несомненным источником. Фамилия Азимбаев — не случайный набор звуков, а точный слепок с имени, которое несло пожелание величия и благополучия.