«азганун») на армянском языке означает имя клана. Фамилия Азизбекян образована от тюркского мужского имени Азизбек. Первая из них восходит к арабскому имени Азиз - «очень дорогой; уважаемый; славный; великий», «страстный, сильный, могучий, могущественный», «святой», «укрепляющий», «один из эпитетов Аллаха». Вторая часть ведет сове начало от тюркского «бек» - «князь, повелитель, начальник, руководитель, глава, хозяин, господин». Все эти форманты первоначально означали «из семьи таких-то» или «из рода таких-то». Соответственно, фамилия Азизбекян поначалу имела значение «из рода Азизхан».