Фамилия Азизбекова — женская форма от мужской фамилии Азизбеков, которая имеет отчетливое восточное происхождение. Она образована по модели, типичной для тюркских и кавказских народов: к личному имени или прозвищу добавлялся титул «бек» (князь, господин, предводитель), а затем русский суффикс -ов, указывающий на принадлежность роду.

Основа фамилии — составное имя Азизбек. Первая часть, «Азиз», происходит от арабского слова «азиз» (могучий, дорогой, уважаемый). В исламской традиции это одно из имен Аллаха, а также распространенное личное имя. Вторая часть, «бек», — древний тюркский титул, обозначавший военачальника или знатного человека. Таким образом, имя Азизбек можно перевести как «могучий господин» или «уважаемый князь». Фамилия Азизбекова, соответственно, означает «потомок (дочь или жена) Азизбека».

Такие фамилии чаще всего встречаются у народов, испытавших влияние тюркской и арабской культур: азербайджанцев, дагестанцев, татар, узбеков. В Российской империи в XIX — начале XX века многие представители знатных и уважаемых родов из этих регионов при оформлении документов получали фамилии с суффиксом -ов/-ев по образцу русских дворянских фамилий. Поэтому Азизбековы — это не просто носители имени, а, вероятно, потомки людей, занимавших видное положение в своей общине: старейшин, военачальников или духовных лиц.

Особенность фамилии — в её двусоставной основе, где соединились два уважительных элемента из разных языковых систем. В отличие от фамилий, образованных от одного корня (например, Азизов или Беков), Азизбекова сохраняет полную форму имени-титула, что указывает на конкретную родословную линию. Встречаются варианты написания с одной «з» (Азибекова), но основной, закрепленный в документах, — с удвоенной «з», точно передающий арабское написание имени.