Фамилия Азизулова — женская форма от Азизулов, а та, в свою очередь, образована от мужского имени Азизулла. Это имя арабского происхождения, сложенное из двух основ: «азиз» (могучий, дорогой, уважаемый) и «улла» (Аллах). В буквальном переводе Азизулла означает «могучий Аллах» или «дорогой Аллаху». Имя было распространено среди мусульманских народов, особенно в Средней Азии и на Кавказе, где часто давали имена с компонентом «улла» или «Аллах».

Модель образования фамилии типична для русского языка, но применительно к тюркским и иранским основам. К имени Азизулла добавили русский патронимический суффикс -ов, получив фамилию Азизулов. А далее, по традиции, от фамилии отца образовали женскую форму через суффикс -а. Так что Азизулова — это «дочь (или жена) Азизулова».

Географически фамилия привязана к регионам, где русское делопроизводство фиксировало фамилии у народов, исповедующих ислам: это Татарстан, Башкортостан, Дагестан, Чечня, а также Узбекистан и Таджикистан. Встречается она нечасто, что указывает на относительно позднюю фиксацию (в XIX–XX веках), когда фамилии стали массово присваивать по имени отца.

Любопытная деталь: ударение в фамилии плавает. В русской среде чаще говорят Азизу́лова (с ударением на «у»), что соответствует привычной модели, а в тюркской среде — Азизуло́ва, ближе к оригинальному произношению имени Азизулла. Это не ошибка, а естественное расхождение языковых привычек.