Фамилия Бабает — редкий случай, когда иностранное окончание почти не оставляет сомнений в происхождении. В русской среде фамилии на «-ет» практически не встречаются: типичные русские модели — это суффиксы «-ов», «-ин», «-ский», реже «-их» или «-ко». Форма Бабает указывает на тюркские или кавказские корни, где такой суффикс обычен. Основа фамилии — «баба» — в тюркских языках означает «отец», «дед», а также «почтенный старец» или «святой» (в суфизме — духовный наставник). Таким образом, исходное слово «баба» — это не просто родственная связь, а уважительное прозвище или титул.

Скорее всего, фамилию образовали от личного имени или прозвища Бабай. В татарской, башкирской, азербайджанской и других тюркских средах имя Бабай (или Баба) было распространено как ласковое обращение к старшему мужчине или как самостоятельное имя. Форма Бабает могла возникнуть при русификации: к основе «Баба» добавили тюркский аффикс принадлежности «-ет» (в некоторых языках он передаёт значение «сын такого-то»). Параллель — фамилия Бабаев, которая встречается гораздо чаще. Бабает — это, вероятно, диалектный или региональный вариант, закрепившийся в документах именно в таком написании.

Географически фамилия тяготеет к южным регионам бывшего СССР: Закавказье, Северный Кавказ, Поволжье. Встречается она и среди крымских татар. В русских переписных книгах XVII–XVIII веков фамилия не фиксируется — это более позднее образование, которое оформилось уже после вхождения тюркских народов в состав Российской империи, когда началась массовая фиксация фамилий по отчеству.

Менее вероятна, но возможна версия о связи с арабским словом «баб» (дверь, врата) через тюркское посредничество. Но в этом случае форма скорее была бы Бабабаев или Бабабет, что нелогично. Поэтому основной остаётся версия «от имени Бабай/Баба».

Носители фамилии Бабает сегодня — это чаще всего потомки тех, кого в роду звали уважительно «баба»: старшего в роду, сельского старейшину или религиозного учителя. Фамилия не указывает на конкретное ремесло или сословие, но говорит о социальном статусе предка — он был человеком, к которому обращались с почтением.