Фамилия Бабалыхян — яркий пример армянской модели фамилий, образованных с помощью патронимического суффикса -ян (в старой орфографии -янц), что означает «из рода» или «принадлежащий». Основа фамилии — Бабалых — это сложное слово, которое можно разобрать на две части: «баба» и «лых».

Первая часть, «баба», в тюркских и кавказских языках имеет широкий спектр значений: от уважительного обращения к старшему («дед», «отец») до обозначения духовного наставника или святого (например, «баба» в суфизме). Вторая часть, «лых» (или «лыг»), — тюркский суффикс, образующий прилагательные со значением обладания качеством. Таким образом, «бабалых» можно перевести как «имеющий деда», «относящийся к деду» или, что более вероятно, как прозвище «почтенный, как дед», «старейшина». В тюркских языках слово «бабалык» также могло означать «отцовство» или «старость».

Следовательно, фамилия Бабалыхян буквально значит «потомок Бабалыка» (человека, носившего прозвище Бабалых). Скорее всего, предок носителя этой фамилии был пожилым, уважаемым человеком в общине, возможно, старейшиной или религиозным авторитетом. Армянский суффикс -ян указывает на то, что фамилия закрепилась в армянской среде, но её тюркская основа говорит о тесных многовековых контактах армянского и тюркского населения, особенно в Закавказье. Фамилия редкая, и её носители в основном встречаются среди армян, исторически связанных с регионами, где было сильно тюркское влияние (например, Западная Армения, Нагорный Карабах, Грузия).