Фамилия Бабаненкова — женская форма мужской фамилии Бабаненков, а та восходит к прозвищу или имени Бабаненко. Это типичная украинская модель образования фамилий на -енко, которая в русской среде иногда обрастала дополнительным суффиксом -ов, давая формы вроде Бабаненков. Встречается она преимущественно в областях, граничащих с Украиной, — в Курской, Белгородской, Воронежской, Ростовской, а также в казачьих регионах Дона и Кубани.

Основа фамилии — Бабан. Это древнерусское некалендарное имя или прозвище, образованное от слова «баба» в значении «женщина, мать», а в переносном смысле — «бабник» или «робкий, изнеженный мужчина». В южнорусских и украинских говорах «бабан» могло также означать «упрямый человек» или относиться к мужчине, который живёт по указке жены. По другой версии, имя Бабан — производное от Баба, уменьшительная форма от имён Вавила или Варнава, но это менее вероятно.

Суффикс -енко в украинской ономастике указывал на сына или потомка: Бабаненко — «сын Бабана». Когда такая фамилия попадала в великорусскую среду, к ней добавляли -ов, чтобы вписать в привычную модель склонения. Так Бабаненко превратился в Бабаненкова — сначала как отчество («чей сын?» — Бабаненков), потом как наследственная фамилия.

Среди носителей фамилии Бабаненкова нет широко известных исторических фигур, но это не редкость для фамилий, образованных от прозвищ. В архивных записях XIX века встречаются крестьяне и мещане с этой фамилией в Харьковской и Екатеринославской губерниях. В советское время фамилия фиксировалась в Ростовской области и Краснодарском крае.

Похожие по корню фамилии — Бабанов, Бабанский, Бабенко, Бабанин. Все они так или иначе отталкиваются от прозвища Баба или Бабан, которое в разных говорах могло нести разную окраску — от нейтральной до насмешливой.