Фамилия Бабати — редкая и не сразу укладывающаяся в привычные модели русских фамилий. Чтобы понять её происхождение, нужно отойти от славянских суффиксов -ов/-ев, -ин и обратиться к основам, которые могли попасть в русский язык из соседних регионов.

Скорее всего, фамилия имеет тюркское или кавказское происхождение. Основа «баба» в тюркских языках означает «отец», «дед», «почтенный старец», а также часто входила в состав имён и прозвищ (например, Баба-хан, Баба-бек). Суффикс «-ти» — характерный формант для фамилий, образованных в грузинском или осетинском языке. В грузинском суффикс «-ти» (или «-дзе», «-швили» в других вариантах) указывает на принадлежность к роду или местности. Если соединить тюркскую основу и кавказский суффикс, то Бабати можно перевести как «принадлежащий Бабе» или «из рода почтенного старца». Это типичная модель для народов Северного Кавказа и Закавказья, где тюркские имена легко адаптировались в местные фамильные системы.

Вторая версия, менее вероятная для русского контекста, — итальянское происхождение. В Италии фамилия Babati встречается, но крайне редко, и обычно связывается с диалектным словом «babbo» (отец, папа). Однако для носителя фамилии в России и странах бывшего СССР первая версия выглядит намного убедительнее.

В русском языке фамилия Бабати не склоняется, если принадлежит мужчине (Иван Бабати, с Иваном Бабати), и тем более не склоняется для женщины. По сути, это пример фамилии-«застывшей формы», которая сохранила исходный вид из языка-источника. Встретить её можно в основном на юге России, в Краснодарском крае, Ставрополье, а также в республиках Северного Кавказа. Носители фамилии, вероятно, происходят из семей, где предок носил уважительное прозвище Баба или имя Баба, а затем, при переходе к фамильной системе, к основе добавили местный патронимический суффикс.