Фамилия Бабаты — редкий случай в русском ономастиконе, и её разговор стоит начать не с суффикса, а с самого звучания. Она не вписывается в привычные модели русских фамилий на -ов, -ин или -ский. Скорее всего, перед нами фамилия тюркского или кавказского происхождения, которая в русском языке закрепилась без изменений, как часто бывает с фамилиями переселенцев или народов Северного Кавказа и Закавказья.

Основа «Бабат» может восходить к тюркскому слову «баба» — отец, дед, предок, уважаемый старец. В тюркских языках это слово часто входит в состав личных имён и прозвищ, означая «почтенный», «родоначальник». Окончание -ы в русской записи может быть либо русифицированным окончанием множественного числа (как в фамилиях типа Черных, Босых), либо просто застывшей формой тюркского аффикса принадлежности. Вторая версия правдоподобнее: в языках тюркской группы -ы/-и может быть показателем принадлежности или частью сложного имени.

Есть и другая версия, более локальная. Фамилия Бабаты может быть связана с грузинским или армянским корнем «баба» в значении «дедушка» или «отец», но с добавлением грузинского суффикса -и, который часто переходит в русскую запись как -ы. В Грузии и Армении фамилии на -и, -ян, -дзе распространены, и форма Бабаты могла возникнуть при переносе в русскую среду. Однако без географической привязки к конкретному региону точнее сказать трудно.

Словообразовательная модель здесь простая: фамилия не получила типичного русского суффикса, а осталась в исходном виде. Это указывает на сравнительно позднее вхождение в русскую среду — вероятно, в XIX–XX веках, когда переселенцы с Кавказа или из Средней Азии получали паспорта, а чиновники записывали фамилию на слух, не переделывая на русский лад. Так фамилии становились «несклоняемыми» и сохраняли исходную форму.

Если опираться на тюркскую версию, то предки носителя фамилии могли быть связаны с почитаемым родом или старшиной — «баба» в тюркской традиции не просто родственник, а часто духовный лидер, аксакал. Встречается это слово и в составе сложных имён (Бабахан, Бабаев), так что Бабаты может быть усечённой формой от более длинного имени, которое в быту сократили.

Сравнение с однокоренными фамилиями: Бабаев, Бабаян, Бабашвили — все они основаны на том же корне «баба», но с разными суффиксами. Бабаты стоит в этом ряду особняком из-за нестандартного окончания. Это не ошибка записи, а скорее региональная особенность: в некоторых районах Дагестана или Азербайджана фамилии с таким окончанием встречаются, хотя и редко.

В итоге: фамилия Бабаты — скорее всего, тюркская по происхождению, означающая «принадлежащий к роду Баба» или «почтенный старец». Она не имеет отношения к русским крестьянским или дворянским фамилиям, а её носители — потомки выходцев из тюркоязычных или кавказских регионов. Точная этимология требует знания конкретного диалекта и места бытования, но общее направление понятно: уважение к старшему поколению и роду.