Фамилия Бабивский звучит как типичная фамилия-«поляк» или «западный украинец», хотя на деле её носители встречаются по всей Восточной Европе. Формант -ский указывает на дворянское или шляхетское происхождение в прошлом: такие фамилии в XVI–XVII веках часто закреплялись за владельцами поместий или выходцами из определённой местности. Однако в случае Бабивского не стоит думать, что все предки были панами — после разделов Речи Посполитой фамилию могли получить и крестьяне, переселившиеся из деревни Бабив или Бабивка.

Корень Баб- в фамилии многозначен. Самая прямая версия — от названия села или хутора с основой «баба»: в славянской топонимике это могло означать либо «женщина, старуха», либо «каменный идол, менгир» (так называли древние каменные бабы в степях). Вторая, более бытовая гипотеза — от прозвища Бабий, которое давали либо женоподобному мужчине, либо тому, кто часто якшался с бабами, либо, наоборот, вдовцу, воспитывавшему детей без матери. Третья версия, редкая, но встречающаяся в ономастике: от имени Баба — уменьшительной формы от Вавила (церковное имя), через промежуточную форму Бабив.

Сравнение с однокоренными фамилиями помогает уточнить ареал. Бабивский явно «младше» простых Бабиных или Бабкиных: суффикс -ский пришёл в русскую среду позже, через польское влияние. В Украине и Беларуси много сёл с названиями Бабивка, Бабивщина, Бабив — оттуда и пошла фамилия. Если ваш предок был Бабивским, скорее всего, он происходил из западнорусских земель (Волынь, Подолье, Галиция), где топонимы на -ов-/-ев- переоформлялись в фамилии на -ский. В Российской империи такие фамилии нередко «обрусевали», теряя второй суффикс, но Бабивский сохранил исходную польско-украинскую огласовку.