Фамилия Бабийчук — типичный пример украинской фамилии, образованной по патронимической модели. Её основа — прозвище Бабий, а суффикс -чук указывает на принадлежность: «сын Бабия» или «потомок Бабия». Такая модель с суффиксом -чук особенно распространена в западных регионах Украины, в частности на Волыни и в Подолье, и исторически отличала носителей от фамилий на -енко, более характерных для центральных и восточных земель.

Само прозвище Бабий имеет несколько возможных толкований. Самое прямое — от слова «баба» в значении «бабушка» или «пожилая женщина». В этом случае Бабьем могли называть воспитанника бабушки, её любимца или внука, который жил с ней. Однако в украинской среде это прозвище нередко имело ироничный или неодобрительный оттенок: так могли прозвать женоподобного, изнеженного или нерешительного мужчину, а иногда — любителя ухаживать за женщинами. Встречалось и бытовое употребление: «бабий» — прилагательное, относящееся к женщине, что могло закрепиться за человеком, занимавшимся «женской» работой или жившим в окружении женщин.

Словообразовательная цепочка выглядит так: нарицательное «баба» → прозвище Бабий → фамилия Бабийчук. Со временем прозвище, которое изначально могло быть дополнительным именем, полностью вытеснило крестильное имя в повседневном обиходе и закрепилось в документах как наследственная фамилия.