Фамилия Бабцева хранит память о прозвище дальнего предка — Бабец. Скорее всего, так в старину называли сына деревенской женщины. Однако у этого прозвища могло быть и другое, более конкретное значение. В русских говорах словом «бабец» иногда называли каменотеса или строителя, который работал с «бабой» — тяжелым молотом или трамбовкой для забивания свай и дробления камней. Если принять эту версию, прозвище Бабец указывало на ремесло: предок занимался строительными работами, где требовалась недюжинная сила.

Фамилия образована по стандартной русской модели: к основе Бабец- добавили суффикс принадлежности -ев (в форме женского рода — Бабцева). Суффикс -ев, а не более распространенный -ов, появился из-за мягкого звука «ц» в конце основы. Такая модель типична для фамилий, возникших в центральных и южнорусских областях.

Встречаются и однокоренные фамилии: Бабцов, Бабкин, Бабурин. Но Бабцева отличается именно суффиксом, который указывает на конкретное прозвище, а не на имя или отчество. В документах фамилия фиксируется с XIX века, преимущественно в Курской, Орловской и Воронежской губерниях — регионах, где было развито каменное строительство и кустарные промыслы. Потомок человека с прозвищем Бабец со временем получил фамилию Бабцева, и она передавалась из поколения в поколение, по сей день храня память о происхождении своего носителя.