Фамилия Бабыльков с самого начала ставит перед исследователем ловушку: так и тянет связать её с «бабой» — женщиной, крестьянкой. Однако в данном случае это этимологический тупик. Корень здесь совершенно другой, и чтобы в нём разобраться, нужно отвлечься от современного языка.

Основа фамилии — слово «бабыль», которое в русских говорах, особенно южных и западных, означало одинокого, бессемейного человека, бобыля. Бобылями называли крестьян, не имевших земли и своего хозяйства, часто работавших по найму. Это был социальный термин, обозначавший вполне конкретное положение в общине. Фамилия Бабыльков образована от прозвища Бабыль с помощью патронимического суффикса -ов, который указывает на принадлежность: «сын Бабыля». Суффикс -к- в основе (Бабыльк-ов, а не Бабыль-ев) — это уменьшительная форма, распространённая в северных и центральных русских говорах. То есть фамилия буквально означает «сын маленького бобыля» или «сын того, кого звали Бабыльком».

Важно не путать с фамилией Бабульков, которая происходит от «бабуля», или с Бабиковым, где корень «баба». В случае с Бабыльковым мы имеем дело не с женщиной, а с социальным статусом. Предок, получивший такое прозвище, скорее всего, был безземельным крестьянином, который не нёс полного тягла (податной повинности), а жил «своим трудом» — батрачил или занимался ремеслом. В некоторых диалектах «бабыль» могло также означать «лентяй» или «неженатый мужчина», но первичное значение — именно социальное.

Фамилия редкая и географически привязана к регионам, где был распространён институт бобыльства: центральные области России, Поволжье, а также территории, граничившие с Польшей и Литвой, где слово «бабыль» (через польское bobył) имело хождение. Встречается она преимущественно в форме Бабыльков, а не Бабылев, что подтверждает именно севернорусскую модель образования через суффикс -к-. Если вы носитель этой фамилии, то ваш предок с высокой вероятностью был не помещиком и не боярином, а свободным, но бедным крестьянином, который «ходил в батраках» или кормился ремеслом, не имея своей земли.