Фамилия Бачевский относится к распространенному типу украинских фамилий и образована от личного прозвища. Так, фамилия Бачевский ведет свое начало от прозвища Бача. Прозвище Бача происходит от аналогичного нарицательного. У словенцев и моравов так называли главного пастуха овец в горах; он имел главный надзор над стадом, доил овец и готовил сыр. Однако в средней Азии это прозвище получал мальчик-плясун, танцовщик. Согласно другой гипотезе, это прозвище происходит от глагола «бачить», имевшего два значения: в новгородских и костромских говорах – «говорить, болтать», в южных, малороссийских – «смотреть, глядеть». Таким образом, прозвище Бача мог получить как болтун, так и человек с хорошим зрением. Кроме того, фамилию Бачевский мог получить выходец из села или деревни Бачево, Бачевка (так, известен погост Бачевка, стоявший на берегу одноименной реки во Владимирской губернии). Также не исключено, что в основе этой фамилии лежит имя Бача, что в переводе с тюркского означает «дитя, ребенок». Позже прозвище Бача, изначально присоединенное к наследственному имени, полностью заменило его как в повседневной жизни, так и в официальных документах. В результате чего это прозвище стало основой для фамилии Бачевский. О точном месте и времени возникновения фамилии Бачевский в настоящее время говорить сложно, поскольку процесс формирования фамилий был достаточно длительным. Тем не менее, фамилия Бачевский представляет собой замечательный памятник славянской письменности и культуры.