Фамилия Бачинськая — это женская форма фамилии Бачинський, образованная по польской или западноукраинской модели. Суффикс -ськ-/-ск- указывает на происхождение от географического названия, а окончание -ая (в русской передаче) или -а (в украинской) закрепляет женский род. В основе фамилии лежит топоним Бачин, Бачина или Бачинка. Такие названия встречаются в Польше (село Бачин в Люблинском воеводстве) и в Украине (село Бачин на Ровенщине). Таким образом, первый носитель фамилии — скорее всего, выходец из одного из этих мест, либо человек, владевший землей в окрестностях Бачина.

Корень «бач-» в славянских языках неоднозначен. В польском и украинском есть глагол «бачити» — «видеть, смотреть». Однако маловероятно, что фамилия произошла напрямую от прозвища «Бач» (зрячий или наблюдатель): суффикс -ин-/-ин- в топонимике указывает на принадлежность к месту, а не на личное качество. Более правдоподобно, что название села Бачин связано с древним личным именем Бач (сокращение от Бачислав или Бачемир), либо с диалектным словом «бач» — в некоторых говорах так называли пастуха или старшего в общине.

Фамилия Бачинськая бытует преимущественно в западных областях Украины — Волыни, Галичине, а также среди потомков переселенцев в Польше и диаспоре. В России встречается редко, чаще в варианте Бачинская. Сословно фамилия не была закреплена за шляхтой: носители могли быть крестьянами, мещанами или духовенством, получившими фамилию по месту рождения. Известных исторических личностей с такой фамилией нет, что типично для локальных топонимических фамилий, не вышедших за пределы своего региона.