Фамилия Бачынська — типичный пример украинской фамилии с прозрачной словообразовательной моделью. Её основа — прилагательное «бачынськ(ий)», которое произошло от названия населённого пункта Бачын (Бачин). Такие фамилии на -ський/-цький в украинской традиции чаще всего указывали на географическое происхождение: человек был родом из села или местечка Бачын. Суффикс -ськ(ий) вместе с окончанием -а (в женском роде) оформляет фамилию как типично украинскую, а не польскую или белорусскую, хотя в польском языке встречается аналогичная модель.

Само название Бачын, скорее всего, восходит к украинскому «бачити» — «видеть», либо к диалектному слову «бач» (глаз, зрение). В этом случае топоним мог означать «видное, открытое место» или «сторожевая точка». Менее вероятна связь с личным именем Бачо (уменьшительное от Батько) или с тюркским «бач» (господин, начальник) — последняя версия слишком слаба для украинской ойконимии.

Фамилия распространена на западе Украины, особенно в Волынской и Ровенской областях, где есть село Бачин. В дореволюционных документах фамилию могли записывать по-русски как Бачинская, но украинская форма Бачынська сохранила местное произношение (твердое «ы» вместо «и»). По сословной принадлежности носители фамилии — преимущественно крестьяне и мещане, так как фамилии на -ський в Украине XIX века не были привилегией дворянства, в отличие от Польши.

Интересная деталь: в современных украинских паспортах фамилия пишется через «и» (Бачинська), но в исторических записях встречается вариант Бачынська — с буквой «ы», которая передавала древнее произношение. Эта орфографическая особенность помогает отличить коренных носителей фамилии от тех, кто получил её при русификации.