Фамилия Бадагазин — одна из тех, что образована от полного восточного имени, а не от прозвища или профессии. В её основе лежит составное имя Бадагази, где первая часть Бада — это диалектная форма арабского имени Бади. В разных тюркских языках «бади» может означать «главный», «первый», и такое имя нередко давали первенцу-мальчику. Вторая часть — Гази, хорошо известное в исламском мире имя, которое переводится как «борец за веру», «победитель» или «воинственный». Соединившись, эти корни передавали пожелание, чтобы сын вырос достойным мусульманином и защитником.

Фамилия образована по русской модели с суффиксом -ин, который в данном случае присоединился к основе на -а. Такая схема типична для фамилий, возникших в среде татар, башкир и других народов Поволжья и Приуралья: имя отца (Бадагази) превращалось в фамилию сына с окончанием -ин (как, например, Абдуллин, Салихин). Встречаются и варианты написания — Бадагазов, но форма с -ин исторически более характерна для регионов, где фамилии фиксировали в метрических книгах мечетей.

Географически фамилия привязана к южному Уралу и Зауралью. По данным современных телефонных справочников и архивных выборок, большинство носителей Бадагазиных проживают в Челябинской и Курганской областях, а также в Башкортостане. Это косвенно подтверждает, что фамилия сложилась в среде башкирских или мишарских родов, где имя Гази было распространено, а двусоставные имена (с первой частью Бада-) встречались как способ выделить старшего сына.

С точки зрения словообразования, фамилия редкая: сочетание «Бада-» с «-гази» почти не встречается у других родов, в отличие от более частых вариантов вроде Бадаев или Газизов. Это делает фамилию Бадагазин хорошим маркером для генеалогического поиска — её носители почти наверняка принадлежат к одному локальному роду, а не к разным ветвям.