Фамилия Бадагов — редкая и не сразу поддающаяся расшифровке. Её основа, Бадаг, не встречается в современных русских именах или нарицательных словах, поэтому разгадку нужно искать в географическом и этническом контексте. Скорее всего, перед нами фамилия, сформировавшаяся на стыке тюркских и кавказских языков, что указывает на предка, жившего в зоне активных контактов этих культур.

Модель образования проста: тюркское или иранское личное имя или прозвище Бадаг + русский патронимический суффикс -ов. Суффикс указывает на то, что фамилия оформлялась уже в русской языковой среде, вероятно, при переписях населения или переходе носителя в православие. Первоначально Бадагов — это «сын Бадага», «потомок человека по прозвищу Бадаг».

Самое правдоподобное объяснение корня лежит в тюркских языках. Слово badak (или badaq) в ряде тюркских наречий (например, в карачаево-балкарском или кумыкском) означает «утка». Прозвище Утка мог получить человек за особенности внешности (например, за походку вразвалку), за любовь к воде или за характер. Такие «птичьи» прозвища были обычным делом: в той же логике появились фамилии Соколов, Воробьёв, Гусев. Вторая версия, менее вероятная, но допустимая: имя Бадаг может восходить к персидскому bād («ветер») и аффиксу, дающему значение «ветреный», «порывистый» — характеристика человека быстрого или непостоянного.

С географической точки зрения фамилия Бадагов тяготеет к Северному Кавказу и Закавказью. Её носители встречаются среди осетин, кумыков, а также в среде русских старообрядцев, живших в Закавказье. Именно в этих регионах тюркские и персидские имена активно проникали в русский обиход, а затем закреплялись в фамилиях. В центральных русских губерниях фамилия практически не встречается, что делает её хорошим маркером южного происхождения рода.

Примечательно, что фамилия сохранила редкую основу без переосмысления. В отличие от многих «птичьих» фамилий, где утка в русском языке — слово общеупотребительное, здесь корень остался «чужим», не русифицировался. Это говорит о том, что предок Бадаг, скорее всего, не был этническим русским, а получил прозвище в своей родной языковой среде, и оно было записано «как слышалось» уже русскими писцами. Таким образом, фамилия Бадагов — это не просто «утиная» фамилия, а свидетельство межэтнического обмена и сложных путей формирования русского населения на южных окраинах страны.