Фамилия Бадави — одна из тех, что пришла в русский язык не из славянской среды, а с Востока. Её основа — арабское слово «бадави», что значит «бедуин», то есть «кочевник», «житель пустыни». В арабском мире это слово стало личным именем или прозвищем, которое давали либо человеку, ведущему кочевой образ жизни, либо тому, кто отличался суровым, независимым нравом, ассоциировавшимся с бедуинами.

В русской среде фамилия Бадави — относительно редкая. Она могла появиться несколькими путями. Самый вероятный: её принесли с собой выходцы с Кавказа или из Средней Азии, где арабские имена и прозвища были распространены благодаря исламу. Например, в Дагестане или Чечне имя Бадави (иногда в форме Бадавди) давали мальчикам, и позже оно закрепилось как фамилия. Другой вариант — фамилия могла возникнуть у татар, у которых также встречаются арабо-тюркские корни.

Словообразовательная модель здесь проста: фамилия не получила типичного русского суффикса (-ов, -ев, -ин), а осталась в «чистом» виде, как это часто бывает с иноязычными фамилиями, которые русифицировались без изменения окончания. Встречаются варианты написания — Бадавиев, Бадавин, но исходная форма Бадави — самая прямая.

Интересно, что в отличие от многих восточных фамилий, которые образованы от названий профессий или мест, Бадави отсылает к социально-культурному типу. Носитель этой фамилии в прошлом мог быть потомком человека, которого окружающие называли «кочевником» — не обязательно в прямом смысле, а скорее как метафору свободолюбия или непривязанности к одному месту. В российском контексте фамилия встречается в основном на Северном Кавказе и в среде татарской диаспоры, за пределами этих регионов — единичные случаи.