Фамилия Бадицький с самого начала заявляет о своём географическом происхождении. Суффикс -цьк- (в русской передаче обычно -цк-) — это характерный признак польской или украинской шляхетской фамилии, образованной от названия местности. В польской традиции такие фамилии на -cki (читается как «-цки») или -ski носили представители знати, указывая на родовое поместье. В украинском языке суффикс часто смягчается до -цький. Таким образом, первый предок рода Бадицьких, скорее всего, владел землёй или происходил из населённого пункта с корнем «Бади-».

Что это за корень? Самая прямая версия — топоним Бадич или Бадичи. Такие названия встречаются в исторических землях Польши и Западной Украины. Например, в Люблинском воеводстве есть деревня Бадич (Bodaczów, но возможны и другие варианты), а в Житомирской области — село Бадичев. Фамилия Бадицький означает «тот, кто родом из Бадичей» или «владелец Бадичей».

Менее вероятная, но возможная версия — происхождение от прозвища. В украинских говорах слово «бадьо» или «бадя» может означать «дядя» или «старший родственник» (от венгерского bátya — «старший брат»). В этом случае фамилия могла образоваться от личного прозвища Бадьо, но суффикс -цький для такой модели нетипичен — прозвища чаще давали фамилии на -енко, -ук или -ов. Поэтому топонимическое объяснение выглядит убедительнее.

В написании фамилии есть особенность: украинский вариант Бадицький передаётся через и, а не через ы (Бадыцький — это ошибка или поздняя русификация). В дореволюционных документах, если фамилию записывали по-русски, её могли исказить до Бадицкий (без мягкого знака). Носители фамилии сегодня рассеяны: наибольшая концентрация — в западных областях Украины (Львовская, Тернопольская), а также в Польше (форма Badzicki или Badzicki). Социальный статус предков — скорее всего, мелкая шляхта или зажиточные крестьяне, получившие фамилию по месту жительства.